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Resolución de integrales/ 9-x^2/ (3x+5)/ ((9-x^2)-(3x+5))dx

Integral de ((9-x^2)-(3x+5))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2           \   
 |  \9 - x  + -3*x - 5/ dx
 |                        
/                         
-4
∫−41((9−x2)+(−3x−5)) dx\int\limits_{-4}^{1} \left(\left(9 - x^{2}\right) + \left(- 3 x - 5\right)\right)\, dx 
Integral(9 - x^2 - 3*x - 5, (x, -4, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: −x33+9x- \frac{x^{3}}{3} + 9 x

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

      El resultado es: −3x22−5x- \frac{3 x^{2}}{2} - 5 x

    El resultado es: −x33−3x22+4x- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−2x2−9x+24)6\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 24\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−2x2−9x+24)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−2x2−9x+24)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} - 9 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                       2    3
 | /     2           \                3*x    x 
 | \9 - x  + -3*x - 5/ dx = C + 4*x - ---- - --
 |                                     2     3 
/
∫((9−x2)+(−3x−5)) dx=C−x33−3x22+4x\int \left(\left(9 - x^{2}\right) + \left(- 3 x - 5\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.51.00.00.5-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
125/6
1256\frac{125}{6} 
=
= 
125/6
1256\frac{125}{6} 
125/6
Respuesta numérica [src] 
20.8333333333333
20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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