Sr Examen
Integral de dx/(25(1-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | 1 | ----------- dx | / 2\ | 25*\1 - x / | / 3
$$\int\limits_{3}^{4} \frac{1}{25 \left(1 - x^{2}\right)}\, dx$$
Integral(1/(25*(1 - x^2)), (x, 3, 4))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1/25, b=-1, c=1, context=1/(25*(1 - x**2)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1/25, b=-1, c=1, context=1/(25*(1 - x**2)), symbol=x), x**2 > 1), (ArctanhRule(a=1/25, b=-1, c=1, context=1/(25*(1 - x**2)), symbol=x), x**2 < 1)], context=1/(25*(1 - x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ //acoth(x) 2 \ | ||-------- for x > 1| | 1 || 25 | | ----------- dx = C + |< | | / 2\ ||atanh(x) 2 | | 25*\1 - x / ||-------- for x < 1| | \\ 25 / /
$$\int \frac{1}{25 \left(1 - x^{2}\right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(x \right)}}{25} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{25} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(4) log(2) log(5)
- ------ - ------ + ------ + ------
50 50 50 50
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{50} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{50} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{50} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{50}$$
=
=
log(3) log(4) log(2) log(5)
- ------ - ------ + ------ + ------
50 50 50 50
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{50} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{50} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{50} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{50}$$
-log(3)/50 - log(4)/50 + log(2)/50 + log(5)/50
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.