Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de sin(x)*dx/x
  • Integral de e-x
  • Integral de c
  • Integral de 3^x*e^x
  • Expresiones idénticas

  • (x+ uno)*e^x/x^ dos
  • (x más 1) multiplicar por e en el grado x dividir por x al cuadrado
  • (x más uno) multiplicar por e en el grado x dividir por x en el grado dos
  • (x+1)*ex/x2
  • x+1*ex/x2
  • (x+1)*e^x/x²
  • (x+1)*e en el grado x/x en el grado 2
  • (x+1)e^x/x^2
  • (x+1)ex/x2
  • x+1ex/x2
  • x+1e^x/x^2
  • (x+1)*e^x dividir por x^2
  • (x+1)*e^x/x^2dx
  • Expresiones semejantes

  • (x-1)*e^x/x^2

Integral de (x+1)*e^x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           x   
 |  (x + 1)*E    
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0                
01ex(x+1)x2dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x^{2}}\, dx
Integral(((x + 1)*E^x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ex(x+1)x2=xex+exx2\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x^{2}} = \frac{x e^{x} + e^{x}}{x^{2}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      xex+exx2=exx+exx2\frac{x e^{x} + e^{x}}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} + \frac{e^{x}}{x^{2}}

    3. Integramos término a término:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)

      El resultado es: Ei(x)E2(x)x\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ex(x+1)x2=exx+exx2\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} + \frac{e^{x}}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)

      El resultado es: Ei(x)E2(x)x\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    Ei(x)E2(x)x+constant\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

Ei(x)E2(x)x+constant\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |          x                               
 | (x + 1)*E           expint(2, -x)        
 | ---------- dx = C - ------------- + Ei(x)
 |      2                    x              
 |     x                                    
 |                                          
/                                           
ex(x+1)x2dx=C+Ei(x)E2(x)x\int \frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100000000
Respuesta [src]
oo - expint(2, -1)
E2(1)\infty - \operatorname{E}_{2}\left(-1\right)
=
=
oo - expint(2, -1)
E2(1)\infty - \operatorname{E}_{2}\left(-1\right)
oo - expint(2, -1)
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.