Integral de (x+1)*e^x/x^2 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
x2ex(x+1)=x2xex+ex
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Vuelva a escribir el integrando:
x2xex+ex=xex+x2ex
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Integramos término a término:
EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)
UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)
El resultado es: Ei(x)−xE2(−x)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x2ex(x+1)=xex+x2ex
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Integramos término a término:
EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)
UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)
El resultado es: Ei(x)−xE2(−x)
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Añadimos la constante de integración:
Ei(x)−xE2(−x)+constant
Respuesta:
Ei(x)−xE2(−x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x
| (x + 1)*E expint(2, -x)
| ---------- dx = C - ------------- + Ei(x)
| 2 x
| x
|
/
∫x2ex(x+1)dx=C+Ei(x)−xE2(−x)
Gráfica
∞−E2(−1)
=
∞−E2(−1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.