Sr Examen

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Integral de 5/(5-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    5     
 |  ----- dx
 |  5 - x   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{5 - x}\, dx$$
Integral(5/(5 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |   5                        
 | ----- dx = C - 5*log(5 - x)
 | 5 - x                      
 |                            
/                             
$$\int \frac{5}{5 - x}\, dx = C - 5 \log{\left(5 - x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5*log(4) + 5*log(5)
$$- 5 \log{\left(4 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}$$
=
=
-5*log(4) + 5*log(5)
$$- 5 \log{\left(4 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}$$
-5*log(4) + 5*log(5)
Respuesta numérica [src]
1.11571775657105
1.11571775657105

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.