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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
cinco /(cinco -x)
5 dividir por (5 menos x)
cinco dividir por (cinco menos x)
5/5-x
5 dividir por (5-x)
5/(5-x)dx
Expresiones semejantes
5/(5+x)

Resolución de integrales/ (5-x)/ 5/(5-x)

Integral de 5/(5-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    5     
 |  ----- dx
 |  5 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{5 - x}\, dx$$

Integral(5/(5 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5}{5 - x}\, dx = 5 \int \frac{1}{5 - x}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 5 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(5 - x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{5 - x} = - \frac{1}{x - 5}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
    1. que $u = x - 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 5 \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{5 - x} = - \frac{1}{x - 5}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
    1. que $u = x - 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 5 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(5 - x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 \log{\left(5 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 \log{\left(5 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   5                        
 | ----- dx = C - 5*log(5 - x)
 | 5 - x                      
 |                            
/

$$\int \frac{5}{5 - x}\, dx = C - 5 \log{\left(5 - x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5*log(4) + 5*log(5)

$$- 5 \log{\left(4 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}$$

-5*log(4) + 5*log(5)

$$- 5 \log{\left(4 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}$$

-5*log(4) + 5*log(5)

Respuesta numérica [src]

1.11571775657105

1.11571775657105

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5/(5-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Solución

Método #1

Método #2

Método #3