Sr Examen

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Integral de (x^2-2*x+3)-(4*x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                             
  /                             
 |                              
 |  / 2                     \   
 |  \x  - 2*x + 3 + -4*x + 6/ dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\left(6 - 4 x\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2 - 2*x + 3 - 4*x + 6, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                  3
 | / 2                     \             2         x 
 | \x  - 2*x + 3 + -4*x + 6/ dx = C - 3*x  + 9*x + --
 |                                                 3 
/                                                    
$$\int \left(\left(6 - 4 x\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 9 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
9
$$9$$
=
=
9
$$9$$
9
Respuesta numérica [src]
9.0
9.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.