Integral de (-5x^4)-x^3 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{5}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$

   El resultado es: $- x^{5} - \frac{x^{4}}{4}$

2. Ahora simplificar:

   $- x^{4} \left(x + \frac{1}{4}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- x^{4} \left(x + \frac{1}{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{4} \left(x + \frac{1}{4}\right)+ \mathrm{constant}$