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Resolución de integrales/ (-x^2)/ 3xe^(-x^2)

Integral de 3xe^(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  3*x*E    dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \cdot 3 x\, dx$$ 
Integral((3*x)*E^(-x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        2
 |        2             -x 
 |      -x           3*e   
 | 3*x*E    dx = C - ------
 |                     2   
/
$$\int e^{- x^{2}} \cdot 3 x\, dx = C - \frac{3 e^{- x^{2}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1
3   3*e  
- - -----
2     2
$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 e}$$ 
=
= 
       -1
3   3*e  
- - -----
2     2
$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 e}$$ 
3/2 - 3*exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.948180838242836
0.948180838242836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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