Sr Examen

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Integral de x/(1+x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |              
/               
3               
$$\int\limits_{3}^{8} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(1 + x), (x, 3, 8))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(1 + x)   
 | --------- dx = C - 2*\/ 1 + x  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ 1 + x                                     
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
32/3
$$\frac{32}{3}$$
=
=
32/3
$$\frac{32}{3}$$
32/3
Respuesta numérica [src]
10.6666666666667
10.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.