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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x/(uno +x)^(uno / dos)
x dividir por (1 más x) en el grado (1 dividir por 2)
x dividir por (uno más x) en el grado (uno dividir por dos)
x/(1+x)(1/2)
x/1+x1/2
x/1+x^1/2
x dividir por (1+x)^(1 dividir por 2)
x/(1+x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x/(1-x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (1+x)/ x/(1+x)^(1/2)

Integral de x/(1+x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |              
/               
3

$$\int\limits_{3}^{8} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(1 + x), (x, 3, 8))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} - 2\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(1 + x)   
 | --------- dx = C - 2*\/ 1 + x  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ 1 + x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

Respuesta numérica [src]

10.6666666666667

10.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(1+x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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