Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de 1/×^2
Expresiones idénticas
cuatro /x+ cuatro /√x
4 dividir por x más 4 dividir por √x
cuatro dividir por x más cuatro dividir por √x
4 dividir por x+4 dividir por √x
4/x+4/√xdx
Expresiones semejantes
4/x-4/√x

Integral de 4/x+4/√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |  /4     4  \   
 |  |- + -----| dx
 |  |x     ___|   
 |  \    \/ x /   
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\frac{4}{x} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(4/x + 4/sqrt(x), (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{x}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \sqrt{x}$
El resultado es: $8 \sqrt{x} + 4 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$8 \sqrt{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$8 \sqrt{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /4     4  \                         ___
 | |- + -----| dx = C + 4*log(x) + 8*\/ x 
 | |x     ___|                            
 | \    \/ x /                            
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{4}{x} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 8 \sqrt{x} + 4 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8 + 4*log(4)

$$4 \log{\left(4 \right)} + 8$$

8 + 4*log(4)

$$4 \log{\left(4 \right)} + 8$$

8 + 4*log(4)

Respuesta numérica [src]

13.5451774444796

13.5451774444796

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4/x+4/√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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