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Resolución de integrales/ x^2+4/ x^2-5/ (x^2-5x+6)/(x^2+4)

Integral de (x^2-5x+6)/(x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 5*x + 6   
 |  ------------ dx
 |      2          
 |     x  + 4      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral((x^2 - 5*x + 6)/(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |  2                             /     2\          
 | x  - 5*x + 6              5*log\4 + x /       /x\
 | ------------ dx = C + x - ------------- + atan|-|
 |     2                           2             \2/
 |    x  + 4                                        
 |                                                  
/
$$\int \frac{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}{x^{2} + 4}\, dx = C + x - \frac{5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    5*log(5)   5*log(4)            
1 - -------- + -------- + atan(1/2)
       2          2
$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
=
= 
    5*log(5)   5*log(4)            
1 - -------- + -------- + atan(1/2)
       2          2
$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
1 - 5*log(5)/2 + 5*log(4)/2 + atan(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.905788730715282
0.905788730715282

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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