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Resolución de integrales/ (3x+1)/ (sqrt(3x+1))(sqr3t(x))

Integral de (sqrt(3x+1))(sqr3t(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |    _________      2   
 |  \/ 3*x + 1 *3*t*x  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3 t x^{2} \sqrt{3 x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x + 1)*((3*t)*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                 /             5/2            3/2            7/2\
 |   _________      2              |  2*(1 + 3*x)      (1 + 3*x)      (1 + 3*x)   |
 | \/ 3*x + 1 *3*t*x  dx = C + 2*t*|- -------------- + ------------ + ------------|
 |                                 \        45              27             63     /
/
$$\int 3 t x^{2} \sqrt{3 x + 1}\, dx = C + 2 t \left(\frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}{63} - \frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{45} + \frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1696*t
------
 945
$$\frac{1696 t}{945}$$ 
=
= 
1696*t
------
 945
$$\frac{1696 t}{945}$$ 
1696*t/945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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