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Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^x/√1+√e^x*dx

Integral de e^x/√1+√e^x*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |  /   x         x\   
 |  |  E       ___ |   
 |  |----- + \/ E  | dx
 |  |  ___         |   
 |  \\/ 1          /   
 |                     
/                      
0
∫00(ex1+(e)x) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\frac{e^{x}}{\sqrt{1}} + \left(\sqrt{e}\right)^{x}\right)\, dx 
Integral(E^x/sqrt(1) + (sqrt(E))^x, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫ex1 dx=∫ex dx\int \frac{e^{x}}{\sqrt{1}}\, dx = \int e^{x}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        exe^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: exe^{x}

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫(e)x dx=ex2log⁡(e)\int \left(\sqrt{e}\right)^{x}\, dx = \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}

    El resultado es: ex2log⁡(e)+ex\frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}} + e^{x}

  2. Ahora simplificar:

    2ex2+ex2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2ex2+ex+constant2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2ex2+ex+constant2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               x         
 |                                -         
 | /   x         x\               2         
 | |  E       ___ |              e         x
 | |----- + \/ E  | dx = C + ---------- + e 
 | |  ___         |             /  ___\     
 | \\/ 1          /          log\\/ E /     
 |                                          
/
∫(ex1+(e)x) dx=C+ex2log⁡(e)+ex\int \left(\frac{e^{x}}{\sqrt{1}} + \left(\sqrt{e}\right)^{x}\right)\, dx = C + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}} + e^{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9014
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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