Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(uno -3sinx)
1 dividir por (1 menos 3 seno de x)
uno dividir por (uno menos 3 seno de x)
1/1-3sinx
1 dividir por (1-3sinx)
1/(1-3sinx)dx
Expresiones semejantes
1/(1+3sinx)

Resolución de integrales/ 3sinx/ 1/(1-3sinx)

Integral de 1/(1-3sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  1 - 3*sin(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(1 - 3*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{1 - 3 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        ___    /         ___      /x\\     ___    /         ___      /x\\
 |                       \/ 2 *log|-3 + 2*\/ 2  + tan|-||   \/ 2 *log|-3 - 2*\/ 2  + tan|-||
 |      1                         \                  \2//            \                  \2//
 | ------------ dx = C - -------------------------------- + --------------------------------
 | 1 - 3*sin(x)                         4                                  4                
 |                                                                                          
/

$$\int \frac{1}{1 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 - 2 \sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 + 2 \sqrt{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-0.564485154987893

-0.564485154987893

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1-3sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución