Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ dos /(uno -x^ dos)^(uno / dos)
x al cuadrado dividir por (1 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
x en el grado dos dividir por (uno menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
x2/(1-x2)(1/2)
x2/1-x21/2
x²/(1-x²)^(1/2)
x en el grado 2/(1-x en el grado 2) en el grado (1/2)
x^2/1-x^2^1/2
x^2 dividir por (1-x^2)^(1 dividir por 2)
x^2/(1-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x^2/(1+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ x^2/(1-x^2)^(1/2)

Integral de x^2/(1-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(x^2/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=sin(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=1/2 - cos(2*_theta)/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=-cos(2*_theta)/2, symbol=_theta)], context=1/2 - cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), context=sin(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=x**2/sqrt(1 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 |       2              //               ________                        \
 |      x               ||              /      2                         |
 | ----------- dx = C + | -1, x < 1)|
 |   /      2           \\   2            2                              /
 | \/  1 - x                                                              
 |                                                                        
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi/4

Respuesta numérica [src]

0.78539816292383

0.78539816292383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(1-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

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