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Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x×(uno +x)^ cuatro
x×(1 más x) en el grado 4
x×(uno más x) en el grado cuatro
x×(1+x)4
x×1+x4
x×(1+x)⁴
x×1+x^4
x×(1+x)^4dx
Expresiones semejantes
x×(1-x)^4

Resolución de integrales/ (1+x)/ x×(1+x)^4

Integral de x×(1+x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |  x*(1 + x)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 1\right)^{4}\, dx$$

Integral(x*(1 + x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 1\right)^{4} = x^{5} + 4 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} + x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 24 x^{3} + 45 x^{2} + 40 x + 15\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 24 x^{3} + 45 x^{2} + 40 x + 15\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 24 x^{3} + 45 x^{2} + 40 x + 15\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                      2    6      4      3      5
 |          4          x    x    3*x    4*x    4*x 
 | x*(1 + x)  dx = C + -- + -- + ---- + ---- + ----
 |                     2    6     2      3      5  
/

$$\int x \left(x + 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

43
--
10

$$\frac{43}{10}$$

43
--
10

$$\frac{43}{10}$$

43/10

Respuesta numérica [src]

4.3

4.3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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