Sr Examen

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Integral de x×(1+x)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |  x*(1 + x)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 1\right)^{4}\, dx$$
Integral(x*(1 + x)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                      2    6      4      3      5
 |          4          x    x    3*x    4*x    4*x 
 | x*(1 + x)  dx = C + -- + -- + ---- + ---- + ----
 |                     2    6     2      3      5  
/                                                  
$$\int x \left(x + 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
43
--
10
$$\frac{43}{10}$$
=
=
43
--
10
$$\frac{43}{10}$$
43/10
Respuesta numérica [src]
4.3
4.3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.