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Resolución de integrales/ x^2-4/ 1/(x√(x^2-4))

Integral de 1/(x√(x^2-4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 4    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x^2 - 4)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(x*sqrt(x**2 - 4)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                        //    /2\                        \
 |       1                ||acos|-|                        |
 | ------------- dx = C + |<    \x/                        |
 |      ________          ||-------  for And(x > -2, x < 2)|
 |     /  2               \\   2                           /
 | x*\/  x  - 4                                             
 |                                                          
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        I*acosh(2)
-oo*I + ----------
            2
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
        I*acosh(2)
-oo*I + ----------
            2
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2}$$ 
-oo*i + i*acosh(2)/2
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 22.079891299094j)
(0.0 - 22.079891299094j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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