Sr Examen
Integral de 1/(x√(x^2-4)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | ________ | / 2 | x*\/ x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x^2 - 4)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(x*sqrt(x**2 - 4)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // /2\ \ | 1 ||acos|-| | | ------------- dx = C + |< \x/ | | ________ ||------- for And(x > -2, x < 2)| | / 2 \\ 2 / | x*\/ x - 4 | /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
I*acosh(2)
-oo*I + ----------
2
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
I*acosh(2)
-oo*I + ----------
2
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{2}$$
-oo*i + i*acosh(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.