Integral de (3tgx-2ctgx)^2 dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(3tan(x)−2cot(x))2=9tan2(x)−12tan(x)cot(x)+4cot2(x)
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9tan2(x)dx=9∫tan2(x)dx
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Vuelva a escribir el integrando:
tan2(x)=sec2(x)−1
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Integramos término a término:
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∫sec2(x)dx=tan(x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−1)dx=−x
El resultado es: −x+tan(x)
Por lo tanto, el resultado es: −9x+9tan(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−12tan(x)cot(x))dx=−12∫tan(x)cot(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
x
Por lo tanto, el resultado es: −12x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4cot2(x)dx=4∫cot2(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
−x−sin(x)cos(x)
Por lo tanto, el resultado es: −4x−sin(x)4cos(x)
El resultado es: −25x+9tan(x)−sin(x)4cos(x)
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Ahora simplificar:
−25x+9tan(x)−tan(x)4
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Añadimos la constante de integración:
−25x+9tan(x)−tan(x)4+constant
Respuesta:
−25x+9tan(x)−tan(x)4+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 4*cos(x)
| (3*tan(x) - 2*cot(x)) dx = C - 25*x + 9*tan(x) - --------
| sin(x)
/
∫(3tan(x)−2cot(x))2dx=C−25x+9tan(x)−sin(x)4cos(x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.