Integral de 2ctgx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
 --            
 2             
  /            
 |             
 |  2*cot(x) dx
 |             
/              
pi             
--             
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} 2 \cot{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(2*cot(x), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cot{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cot{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | 2*cot(x) dx = C + 2*log(sin(x))
 |                                
/

$$\int 2 \cot{\left(x \right)}\, dx = C + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      /  ___\
      |\/ 2 |
-2*log|-----|
      \  2  /

$$- 2 \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$

      /  ___\
      |\/ 2 |
-2*log|-----|
      \  2  /

$$- 2 \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$

-2*log(sqrt(2)/2)

Respuesta numérica [src]

0.693147180559945

0.693147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2ctgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución