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Resolución de integrales/ (1/3)/ /(x^4+1)/ atanx/ x*atanx/(x^4+1)^(1/3)

Integral de x*atanx/(x^4+1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  4        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
0
∫0∞xatan⁡(x)x4+13 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx 
Integral((x*atan(x))/(x^4 + 1)^(1/3), (x, 0, oo))
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
∫0∞xatan⁡(x)x4+13 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
∫0∞xatan⁡(x)x4+13 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx 
Integral(x*atan(x)/(1 + x^4)^(1/3), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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