Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^3-4*x/ 6*x^3-4*x^2

Integral de 6*x^3-4*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  \6*x  - 4*x / dx
 |                  
/                   
-5
∫−53(6x3−4x2) dx\int\limits_{-5}^{3} \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx 
Integral(6*x^3 - 4*x^2, (x, -5, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x3 dx=6∫x3 dx\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x42\frac{3 x^{4}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x2) dx=−4∫x2 dx\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x33- \frac{4 x^{3}}{3}

    El resultado es: 3x42−4x33\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{4 x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(9x−8)6\frac{x^{3} \left(9 x - 8\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(9x−8)6+constant\frac{x^{3} \left(9 x - 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(9x−8)6+constant\frac{x^{3} \left(9 x - 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           3      4
 | /   3      2\          4*x    3*x 
 | \6*x  - 4*x / dx = C - ---- + ----
 |                         3      2  
/
∫(6x3−4x2) dx=C+3x42−4x33\int \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} - \frac{4 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.03.00.01.02.0-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3056/3
−30563- \frac{3056}{3} 
=
= 
-3056/3
−30563- \frac{3056}{3} 
-3056/3
Respuesta numérica [src] 
-1018.66666666667
-1018.66666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор