Sr Examen
Integral de dx/(4x²-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------- dx | 2 | 4*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 x^{2} - 1}\, dx$$
Integral(1/(4*x^2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=4, c=-1, context=1/(4*x**2 - 1), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=4, c=-1, context=1/(4*x**2 - 1), symbol=x), x**2 > 1/4), (ArctanhRule(a=1, b=4, c=-1, context=1/(4*x**2 - 1), symbol=x), x**2 < 1/4)], context=1/(4*x**2 - 1), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ //-acoth(2*x) 2 \ | ||------------ for x > 1/4| | 1 || 2 | | -------- dx = C + |< | | 2 ||-atanh(2*x) 2 | | 4*x - 1 ||------------ for x < 1/4| | \\ 2 / /
$$\int \frac{1}{4 x^{2} - 1}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(2 x \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{4} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(2 x \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{4} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.