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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)*2/3

Integral de e^(3*x)*2/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   3*x     
 |  E   *2   
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 e^{3 x}}{3}\, dx$$ 
Integral(E^(3*x)*2/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |  3*x               3*x
 | E   *2          2*e   
 | ------ dx = C + ------
 |   3               9   
 |                       
/
$$\int \frac{2 e^{3 x}}{3}\, dx = C + \frac{2 e^{3 x}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3
  2   2*e 
- - + ----
  9    9
$$- \frac{2}{9} + \frac{2 e^{3}}{9}$$ 
=
= 
         3
  2   2*e 
- - + ----
  9    9
$$- \frac{2}{9} + \frac{2 e^{3}}{9}$$ 
-2/9 + 2*exp(3)/9
Respuesta numérica [src] 
4.24123042737504
4.24123042737504

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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