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Resolución de integrales/ x^2-6/ o*t^1*d*o^4*(x^2-6*x)*dx

Integral de o*t^1*d*o^4*(x^2-6*x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |     1    4 / 2      \   
 |  o*t *d*o *\x  - 6*x/ dx
 |                         
/                          
0
∫01o4dot1(x2−6x) dx\int\limits_{0}^{1} o^{4} d o t^{1} \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx 
Integral((((o*t^1)*d)*o^4)*(x^2 - 6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫o4dot1(x2−6x) dx=do5t∫(x2−6x) dx\int o^{4} d o t^{1} \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx = d o^{5} t \int \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x33−3x2\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: do5t(x33−3x2)d o^{5} t \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)

  2. Ahora simplificar:

    do5tx2(x−9)3\frac{d o^{5} t x^{2} \left(x - 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    do5tx2(x−9)3+constant\frac{d o^{5} t x^{2} \left(x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

do5tx2(x−9)3+constant\frac{d o^{5} t x^{2} \left(x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                      /          3\
 |    1    4 / 2      \               5 |     2   x |
 | o*t *d*o *\x  - 6*x/ dx = C + d*t*o *|- 3*x  + --|
 |                                      \         3 /
/
∫o4dot1(x2−6x) dx=C+do5t(x33−3x2)\int o^{4} d o t^{1} \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx = C + d o^{5} t \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
        5
-8*d*t*o 
---------
    3
−8do5t3- \frac{8 d o^{5} t}{3} 
=
= 
        5
-8*d*t*o 
---------
    3
−8do5t3- \frac{8 d o^{5} t}{3} 
-8*d*t*o^5/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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