Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(x^ tres +lg(x))
(x al cubo más lg(x))
(x en el grado tres más lg(x))
(x3+lg(x))
x3+lgx
(x³+lg(x))
(x en el grado 3+lg(x))
x^3+lgx
(x^3+lg(x))dx
Expresiones semejantes
(x^3-lg(x))

Resolución de integrales/ lg(x)/ (x^3+lg(x))

Integral de (x^3+lg(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  \x  + log(x)/ dx
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{4} \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 + log(x), (x, 2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             4           
 | / 3         \              x            
 | \x  + log(x)/ dx = C - x + -- + x*log(x)
 |                            4            
/

$$\int \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

58 - 2*log(2) + 4*log(4)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(4 \right)} + 58$$

58 - 2*log(2) + 4*log(4)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(4 \right)} + 58$$

58 - 2*log(2) + 4*log(4)

Respuesta numérica [src]

62.1588830833597

62.1588830833597

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^3+lg(x)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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