Sr Examen

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Integral de 10/x^3-4sin(4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /10             \   
 |  |-- - 4*sin(4*x)| dx
 |  | 3             |   
 |  \x              /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{10}{x^{3}}\right)\, dx$$
Integral(10/x^3 - 4*sin(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 | /10             \          5            
 | |-- - 4*sin(4*x)| dx = C - -- + cos(4*x)
 | | 3             |           2           
 | \x              /          x            
 |                                         
/                                          
$$\int \left(- 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{10}{x^{3}}\right)\, dx = C + \cos{\left(4 x \right)} - \frac{5}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
9.15365037903492e+38
9.15365037903492e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.