Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Expresiones idénticas
x^2ln5+ uno \x- cuatro \√x+ uno \ tres √x^ tres ^ cuatro
x al cuadrado ln5 más 1\x menos 4\√x más 1\3√x al cubo en el grado 4
x al cuadrado ln5 más uno \x menos cuatro \√x más uno \ tres √x en el grado tres en el grado cuatro
x2ln5+1\x-4\√x+1\3√x34
x²ln5+1\x-4\√x+1\3√x³⁴
x en el grado 2ln5+1\x-4\√x+1\3√x en el grado 3 en el grado 4
x^2ln5+1\x-4\√x+1\3√x^3^4dx
Expresiones semejantes
x^2ln5+1\x+4\√x+1\3√x^3^4
x^2ln5+1\x-4\√x-1\3√x^3^4
x^2ln5-1\x-4\√x+1\3√x^3^4

Resolución de integrales/ x^2ln/ x^2ln5+1\x-4\√x+1\3√x^3^4

Integral de x^2ln5+1\x-4\√x+1\3√x^3^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                             81\   
 |  |                          ___  |   
 |  | 2          1     4     \/ x   |   
 |  |x *log(5) + - - ----- + -------| dx
 |  |            x     ___      3   |   
 |  \                \/ x           /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{81}}{3} + \left(\left(x^{2} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}\right) - \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2*log(5) + 1/x - 4/sqrt(x) + (sqrt(x))^81/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{81}}{3}\, dx = \frac{\int \left(\sqrt{x}\right)^{81}\, dx}{3}$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{82}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{82}\, du = 2 \int u^{82}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{82}\, du = \frac{u^{83}}{83}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{83}}{83}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{83}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{249}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int x^{2} \log{\left(5 \right)}\, dx = \log{\left(5 \right)} \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    El resultado es: $\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \sqrt{x}$
  El resultado es: $- 8 \sqrt{x} + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{249} - 8 \sqrt{x} + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{249} - 8 \sqrt{x} + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{249} - 8 \sqrt{x} + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                 
 |                                                                                  
 | /                             81\                                                
 | |                          ___  |                       83/2    3                
 | | 2          1     4     \/ x   |              ___   2*x       x *log(5)         
 | |x *log(5) + - - ----- + -------| dx = C - 8*\/ x  + ------- + --------- + log(x)
 | |            x     ___      3   |                      249         3             
 | \                \/ x           /                                                
 |                                                                                  
/

$$\int \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{81}}{3} + \left(\left(x^{2} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}\right) - \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{83}{2}}}{249} - 8 \sqrt{x} + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

36.634957568774

36.634957568774

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2ln5+1\x-4\√x+1\3√x^3^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución