n / | | 2 | 3*(x + 6) | ---------- dx | 7 | / 0
Integral((3*(x + 6)^2)/7, (x, 0, n))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 | 3*(x + 6) (x + 6) | ---------- dx = C + -------- | 7 7 | /
3 2 n 18*n 108*n -- + ----- + ----- 7 7 7
=
3 2 n 18*n 108*n -- + ----- + ----- 7 7 7
n^3/7 + 18*n^2/7 + 108*n/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.