Integral de (3(x+6)^2)/7 dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫73(x+6)2dx=7∫3(x+6)2dx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫3(x+6)2dx=3∫(x+6)2dx
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x+6.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Si ahora sustituir u más en:
3(x+6)3
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(x+6)2=x2+12x+36
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫12xdx=12∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: 6x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫36dx=36x
El resultado es: 3x3+6x2+36x
Por lo tanto, el resultado es: (x+6)3
Por lo tanto, el resultado es: 7(x+6)3
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Ahora simplificar:
7(x+6)3
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Añadimos la constante de integración:
7(x+6)3+constant
Respuesta:
7(x+6)3+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 3
| 3*(x + 6) (x + 6)
| ---------- dx = C + --------
| 7 7
|
/
∫73(x+6)2dx=C+7(x+6)3
3 2
n 18*n 108*n
-- + ----- + -----
7 7 7
7n3+718n2+7108n
=
3 2
n 18*n 108*n
-- + ----- + -----
7 7 7
7n3+718n2+7108n
n^3/7 + 18*n^2/7 + 108*n/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.