Sr Examen

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Integral de (3(x+6)^2)/7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  n              
  /              
 |               
 |           2   
 |  3*(x + 6)    
 |  ---------- dx
 |      7        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{n} \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{7}\, dx$$
Integral((3*(x + 6)^2)/7, (x, 0, n))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |          2                 3
 | 3*(x + 6)           (x + 6) 
 | ---------- dx = C + --------
 |     7                  7    
 |                             
/                              
$$\int \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{7}\, dx = C + \frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}$$
Respuesta [src]
 3       2        
n    18*n    108*n
-- + ----- + -----
7      7       7  
$$\frac{n^{3}}{7} + \frac{18 n^{2}}{7} + \frac{108 n}{7}$$
=
=
 3       2        
n    18*n    108*n
-- + ----- + -----
7      7       7  
$$\frac{n^{3}}{7} + \frac{18 n^{2}}{7} + \frac{108 n}{7}$$
n^3/7 + 18*n^2/7 + 108*n/7

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.