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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres (x+ seis)^ dos)/ siete
(3(x más 6) al cuadrado ) dividir por 7
(tres (x más seis) en el grado dos) dividir por siete
(3(x+6)2)/7
3x+62/7
(3(x+6)²)/7
(3(x+6) en el grado 2)/7
3x+6^2/7
(3(x+6)^2) dividir por 7
(3(x+6)^2)/7dx
Expresiones semejantes
(3(x-6)^2)/7

Resolución de integrales/ (x+6)/ (3(x+6)^2)/7

Integral de (3(x+6)^2)/7 dx

Solución

Ha introducido [src]

  n              
  /              
 |               
 |           2   
 |  3*(x + 6)    
 |  ---------- dx
 |      7        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{n} \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{7}\, dx$$

Integral((3*(x + 6)^2)/7, (x, 0, n))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{7}\, dx = \frac{\int 3 \left(x + 6\right)^{2}\, dx}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \left(x + 6\right)^{2}\, dx = 3 \int \left(x + 6\right)^{2}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + 6$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + 6\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 6\right)^{2} = x^{2} + 12 x + 36$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 36\, dx = 36 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 6 x^{2} + 36 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(x + 6\right)^{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |          2                 3
 | 3*(x + 6)           (x + 6) 
 | ---------- dx = C + --------
 |     7                  7    
 |                             
/

$$\int \frac{3 \left(x + 6\right)^{2}}{7}\, dx = C + \frac{\left(x + 6\right)^{3}}{7}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3       2        
n    18*n    108*n
-- + ----- + -----
7      7       7

$$\frac{n^{3}}{7} + \frac{18 n^{2}}{7} + \frac{108 n}{7}$$

 3       2        
n    18*n    108*n
-- + ----- + -----
7      7       7

$$\frac{n^{3}}{7} + \frac{18 n^{2}}{7} + \frac{108 n}{7}$$

n^3/7 + 18*n^2/7 + 108*n/7

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3(x+6)^2)/7 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2