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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
|x- uno |(2x- uno)
módulo de x menos 1|(2x menos 1)
módulo de x menos uno |(2x menos uno)
|x-1|2x-1
|x-1|(2x-1)dx
Expresiones semejantes
|x-1|(2x+1)
|x+1|(2x-1)

Resolución de integrales/ |x-1|/ (2x-1)/ |x-1|(2x-1)

Integral de |x-1|(2x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  |x - 1|*(2*x - 1) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 1\right) \left|{x - 1}\right|\, dx$$

Integral(|x - 1|*(2*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(2 x - 1\right) \left|{x - 1}\right| = 2 x \left|{x - 1}\right| - \left|{x - 1}\right|$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x \left|{x - 1}\right|\, dx = 2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \left|{x - 1}\right|\right)\, dx = - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \left|{x - 1}\right|\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
  El resultado es: $2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(2 x - 1\right) \left|{x - 1}\right| = 2 x \left|{x - 1}\right| - \left|{x - 1}\right|$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x \left|{x - 1}\right|\, dx = 2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \left|{x - 1}\right|\right)\, dx = - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \left|{x - 1}\right|\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
  El resultado es: $2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx - \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx - \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                  /             
 |                             |                  |              
 | |x - 1|*(2*x - 1) dx = C -  | |-1 + x| dx + 2* | x*|-1 + x| dx
 |                             |                  |              
/                             /                  /

$$\int \left(2 x - 1\right) \left|{x - 1}\right|\, dx = C + 2 \int x \left|{x - 1}\right|\, dx - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de |x-1|(2x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2