Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2/(√(x^2-2))

Integral de x^2/(√(x^2-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 2    
 |                
/                 
0
∫01x2x2−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2}}\, dx 
Integral(x^2/sqrt(x^2 - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //       3                             /    ___\       | 2|    \
                        ||      x               x              |x*\/ 2 |       |x |    |
  /                     ||-------------- - ------------ + acosh|-------|   for ---- > 1|
 |                      ||     _________      _________        \   2   /        2      |
 |       2              ||    /       2      /       2                                 |
 |      x               ||2*\/  -2 + x     \/  -2 + x                                  |
 | ----------- dx = C + |<                                                             |
 |    ________          ||        /    ___\                         3                  |
 |   /  2               ||        |x*\/ 2 |       I*x            I*x                   |
 | \/  x  - 2           ||- I*asin|-------| + ----------- - -------------   otherwise  |
 |                      ||        \   2   /      ________        ________              |
/                       ||                      /      2        /      2               |
                        \\                    \/  2 - x     2*\/  2 - x                /
∫x2x2−2 dx=C+{x32x2−2−xx2−2+acosh⁡(2x2)for ∣x2∣2>1−ix322−x2+ix2−x2−iasin⁡(2x2)otherwise\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} - 2}} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{2} > 1 \\- \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{2 - x^{2}}} + \frac{i x}{\sqrt{2 - x^{2}}} - i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.000000.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.000090.000100.000110.000120.000130.000140.0001501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
I   pi*I
- - ----
2    4
−iπ4+i2- \frac{i \pi}{4} + \frac{i}{2} 
=
= 
I   pi*I
- - ----
2    4
−iπ4+i2- \frac{i \pi}{4} + \frac{i}{2} 
i/2 - pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.285398163397448j)
(0.0 - 0.285398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор