Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (((-2/9)*x)+(2/3))*x^2

Integral de (((-2/9)*x)+(2/3))*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                  
  /                  
 |                   
 |  /  2*x   2\  2   
 |  |- --- + -|*x  dx
 |  \   9    3/      
 |                   
/                    
0
∫03x2(23−2x9) dx\int\limits_{0}^{3} x^{2} \left(\frac{2}{3} - \frac{2 x}{9}\right)\, dx 
Integral((-2*x/9 + 2/3)*x^2, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(23−2x9)=−2x39+2x23x^{2} \left(\frac{2}{3} - \frac{2 x}{9}\right) = - \frac{2 x^{3}}{9} + \frac{2 x^{2}}{3}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x39) dx=−2∫x3 dx9\int \left(- \frac{2 x^{3}}{9}\right)\, dx = - \frac{2 \int x^{3}\, dx}{9}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x418- \frac{x^{4}}{18}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x23 dx=2∫x2 dx3\int \frac{2 x^{2}}{3}\, dx = \frac{2 \int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x39\frac{2 x^{3}}{9}

    El resultado es: −x418+2x39- \frac{x^{4}}{18} + \frac{2 x^{3}}{9}

  3. Ahora simplificar:

    x3(4−x)18\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{18}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(4−x)18+constant\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(4−x)18+constant\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                          4      3
 | /  2*x   2\  2          x    2*x 
 | |- --- + -|*x  dx = C - -- + ----
 | \   9    3/             18    9  
 |                                  
/
∫x2(23−2x9) dx=C−x418+2x39\int x^{2} \left(\frac{2}{3} - \frac{2 x}{9}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{18} + \frac{2 x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.7502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор