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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (-6+9*x^2)/x^2
  • Integral de 3*exp(-3*x)
  • Integral de (3x+1)dx
  • Integral de √(2+x^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ cuatro + cinco *x^ dos + cuatro)^ uno
  • 1 dividir por (x en el grado 4 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 4) en el grado 1
  • uno dividir por (x en el grado cuatro más cinco multiplicar por x en el grado dos más cuatro) en el grado uno
  • 1/(x4+5*x2+4)1
  • 1/x4+5*x2+41
  • 1/(x⁴+5*x²+4)^1
  • 1/(x en el grado 4+5*x en el grado 2+4) en el grado 1
  • 1/(x^4+5x^2+4)^1
  • 1/(x4+5x2+4)1
  • 1/x4+5x2+41
  • 1/x^4+5x^2+4^1
  • 1 dividir por (x^4+5*x^2+4)^1
  • 1/(x^4+5*x^2+4)^1dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^4-5*x^2+4)^1
  • 1/(x^4+5*x^2-4)^1
Resolución de integrales/ x^2+4/ x^4+5/ 1/(x^4+5*x^2+4)^1

Integral de 1/(x^4+5*x^2+4)^1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |                 1   
 |  / 4      2    \    
 |  \x  + 5*x  + 4/    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4\right)^{1}}\, dx$$ 
Integral(1/((x^4 + 5*x^2 + 4)^1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 4), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /x\          
 |                           atan|-|          
 |        1                      \2/   atan(x)
 | ---------------- dx = C - ------- + -------
 |                1             6         3   
 | / 4      2    \                            
 | \x  + 5*x  + 4/                            
 |                                            
/
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4\right)^{1}}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  atan(1/2)   pi
- --------- + --
      6       12
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\pi}{12}$$ 
=
= 
  atan(1/2)   pi
- --------- + --
      6       12
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\pi}{12}$$ 
-atan(1/2)/6 + pi/12
Respuesta numérica [src] 
0.184524786299015
0.184524786299015

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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