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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
-((x^3dx)/sqrt(uno -x^ ocho))
menos ((x al cubo dx) dividir por raíz cuadrada de (1 menos x en el grado 8))
menos ((x al cubo dx) dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado ocho))
-((x^3dx)/√(1-x^8))
-((x3dx)/sqrt(1-x8))
-x3dx/sqrt1-x8
-((x³dx)/sqrt(1-x⁸))
-((x en el grado 3dx)/sqrt(1-x en el grado 8))
-x^3dx/sqrt1-x^8
-((x^3dx) dividir por sqrt(1-x^8))
Expresiones semejantes
-((x^3dx)/sqrt(1+x^8))
((x^3dx)/sqrt(1-x^8))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ x^3dx/ -((x^3dx)/sqrt(1-x^8))

Integral de -((x^3dx)/sqrt(1-x^8)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |      -x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      8    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\right)\, dx$$

Integral(-x^3/sqrt(1 - x^8), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\\frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\\frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\- \frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\- \frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\- \frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     //        / 4\               \
 |                      ||-I*acosh\x /       | 8|    |
 |       3              ||-------------  for |x | > 1|
 |     -x               ||      4                    |
 | ----------- dx = C - |<                           |
 |    ________          ||      / 4\                 |
 |   /      8           ||  asin\x /                 |
 | \/  1 - x            ||  --------      otherwise  |
 |                      \\     4                     /
/

$$\int \left(- \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\right)\, dx = C - \begin{cases} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\\frac{\operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /       3                   
 |  |    I*x            8       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       8                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |      3                    
 |  |    -x                     
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      8                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\- \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /       3                   
 |  |    I*x            8       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       8                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |      3                    
 |  |    -x                     
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      8                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\- \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((i*x^3/sqrt(-1 + x^8), x^8 > 1), (-x^3/sqrt(1 - x^8), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.39269908151117

-0.39269908151117

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -((x^3dx)/sqrt(1-x^8)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución