Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(cinco ^(2x))/(tres + cinco ^(2x))
(5 en el grado (2x)) dividir por (3 más 5 en el grado (2x))
(cinco en el grado (2x)) dividir por (tres más cinco en el grado (2x))
(5(2x))/(3+5(2x))
52x/3+52x
5^2x/3+5^2x
(5^(2x)) dividir por (3+5^(2x))
(5^(2x))/(3+5^(2x))dx
Expresiones semejantes
(5^(2x))/(3-5^(2x))

Resolución de integrales/ 5^(2x)/ (5^(2x))/(3+5^(2x))

Integral de (5^(2x))/(3+5^(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2*x     
 |    5        
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  3 + 5      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5^{2 x}}{5^{2 x} + 3}\, dx$$

Integral(5^(2*x)/(3 + 5^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)}}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \log{\left(5 \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(5 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)}}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)}} = \frac{1}{2 \left(u + 3\right) \log{\left(5 \right)}}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 3\right) \log{\left(5 \right)}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 3}\, du}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    
    que $u = u + 3$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 3 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 3 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{5^{u}}{2 \cdot 5^{u} + 6}\, du$
  1. que $u = 5^{u}$ .
    
    Luego que $du = 5^{u} \log{\left(5 \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)}}\, du$
    1. que $u = 2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \log{\left(5 \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(5 \right)}}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(5 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 \cdot 5^{u} \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Método #3
1. que $u = 5^{2 x} + 3$ .
  
  Luego que $du = 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(5 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \log{\left(5 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(5 \right)}}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(5^{2 x} + 3 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\left(25^{x} + 3\right) \log{\left(25 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\left(25^{x} + 3\right) \log{\left(25 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\left(25^{x} + 3\right) \log{\left(25 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |    2*x               /              2*x       \
 |   5               log\6*log(5) + 2*5   *log(5)/
 | -------- dx = C + -----------------------------
 |      2*x                     2*log(5)          
 | 3 + 5                                          
 |                                                
/

$$\int \frac{5^{2 x}}{5^{2 x} + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 6 \log{\left(5 \right)} \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(28)     log(4) 
-------- - --------
2*log(5)   2*log(5)

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{\log{\left(28 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$$

log(28)     log(4) 
-------- - --------
2*log(5)   2*log(5)

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{\log{\left(28 \right)}}{2 \log{\left(5 \right)}}$$

log(28)/(2*log(5)) - log(4)/(2*log(5))

Respuesta numérica [src]

0.604530977561084

0.604530977561084

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5^(2x))/(3+5^(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3