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Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(uno +x^ dos / cuatro)^(uno / tres)
(1 más x al cuadrado dividir por 4) en el grado (1 dividir por 3)
(uno más x en el grado dos dividir por cuatro) en el grado (uno dividir por tres)
(1+x2/4)(1/3)
1+x2/41/3
(1+x²/4)^(1/3)
(1+x en el grado 2/4) en el grado (1/3)
1+x^2/4^1/3
(1+x^2 dividir por 4)^(1 dividir por 3)
(1+x^2/4)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
(1-x^2/4)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^2/4/ 1+x^2/ (1+x^2/4)^(1/3)

Integral de (1+x^2/4)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |     /      x     
 |  3 /   1 + --  dx
 |  \/        4     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{\frac{x^{2}}{4} + 1}\, dx$$

Integral((1 + x^2/4)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\text{True}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4}}{2}\, dx = \frac{\sqrt[3]{2} \int \sqrt[3]{x^{2} + 4}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $2^{\frac{2}{3}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{4}} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{4}} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{4}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{4}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |      ________                                       
 |     /      2               _  /          |  2  pi*I\
 |    /      x               |_  |-1/3, 1/2 | x *e    |
 | 3 /   1 + --  dx = C + x* |   |          | --------|
 | \/        4              2  1 \   3/2    |    4    /
 |                                                     
/

$$\int \sqrt[3]{\frac{x^{2}}{4} + 1}\, dx = C + x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{4}} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  _                    
 |_  /-1/3, 1/2 |     \
 |   |          | -1/4|
2  1 \   3/2    |     /

$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}$$

  _                    
 |_  /-1/3, 1/2 |     \
 |   |          | -1/4|
2  1 \   3/2    |     /

$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}$$

hyper((-1/3, 1/2), (3/2,), -1/4)

Respuesta numérica [src]

1.02651111800668

1.02651111800668

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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