Sr Examen

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Integral de sin5x+sin(3+4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  (sin(5*x) + sin(3 + 4*x)) dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(5 x \right)} + \sin{\left(4 x + 3 \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(5*x) + sin(3 + 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                    cos(3 + 4*x)   cos(5*x)
 | (sin(5*x) + sin(3 + 4*x)) dx = C - ------------ - --------
 |                                         4            5    
/                                                            
$$\int \left(\sin{\left(5 x \right)} + \sin{\left(4 x + 3 \right)}\right)\, dx = C - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(4 x + 3 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(7)   cos(5)   cos(3)
- - ------ - ------ + ------
5     4        5        4   
$$\frac{\cos{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$
=
=
1   cos(7)   cos(5)   cos(3)
- - ------ - ------ + ------
5     4        5        4   
$$\frac{\cos{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$
1/5 - cos(7)/4 - cos(5)/5 + cos(3)/4
Respuesta numérica [src]
-0.292706124828583
-0.292706124828583

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.