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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(e^x)
  • Integral de (1+4x^2)^(1/2)
  • Integral de 1/sqrt(y)

  • Expresiones idénticas

  • sin2*x*d*x/ uno +2cos^2x
  • seno de 2 multiplicar por x multiplicar por d multiplicar por x dividir por 1 más 2 coseno de al cuadrado x
  • seno de 2 multiplicar por x multiplicar por d multiplicar por x dividir por uno más 2 coseno de al cuadrado x
  • sin2*x*d*x/1+2cos2x
  • sin2*x*d*x/1+2cos²x
  • sin2*x*d*x/1+2cos en el grado 2x
  • sin2xdx/1+2cos^2x
  • sin2xdx/1+2cos2x
  • sin2*x*d*x dividir por 1+2cos^2x
  • sin2*x*d*x/1+2cos^2xdx

  • Expresiones semejantes

  • sin2*x*d*x/1-2cos^2x
Resolución de integrales/ cos^2/ 2*x*d*x/ sin2*x*d*x/1+2cos^2x

Integral de sin2*x*d*x/1+2cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /sin(2*x)*d*x        2   \   
 |  |------------ + 2*cos (x)| dx
 |  \     1                  /   
 |                               
/                                
0
∫01(xdsin⁡(2x)1+2cos⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x d \sin{\left(2 x \right)}}{1} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(((sin(2*x)*d)*x)/1 + 2*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫xdsin⁡(2x)1 dx=∫dxsin⁡(2x) dx\int \frac{x d \sin{\left(2 x \right)}}{1}\, dx = \int d x \sin{\left(2 x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        d(−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4)d \left(- \frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)

      Por lo tanto, el resultado es: d(−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4)d \left(- \frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2cos⁡2(x) dx=2∫cos⁡2(x) dx\int 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        cos⁡2(x)=cos⁡(2x)2+12\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫cos⁡(2x)2 dx=∫cos⁡(2x) dx2\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}

          1. que u=2xu = 2 x.

            Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

            ∫cos⁡(u)2 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du2\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}

              1. La integral del coseno es seno:

                ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

              Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)2\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}

            Si ahora sustituir uu más en:

            sin⁡(2x)2\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(2x)4\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

        El resultado es: x2+sin⁡(2x)4\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x+sin⁡(2x)2x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

    El resultado es: d(−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4)+x+sin⁡(2x)2d \left(- \frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right) + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    −d(2xcos⁡(2x)−sin⁡(2x))4+x+sin⁡(2x)2- \frac{d \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}\right)}{4} + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −d(2xcos⁡(2x)−sin⁡(2x))4+x+sin⁡(2x)2+constant- \frac{d \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}\right)}{4} + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−d(2xcos⁡(2x)−sin⁡(2x))4+x+sin⁡(2x)2+constant- \frac{d \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}\right)}{4} + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                            
 |                                                                             
 | /sin(2*x)*d*x        2   \              sin(2*x)     /sin(2*x)   x*cos(2*x)\
 | |------------ + 2*cos (x)| dx = C + x + -------- + d*|-------- - ----------|
 | \     1                  /                 2         \   4           2     /
 |                                                                             
/
∫(xdsin⁡(2x)1+2cos⁡2(x)) dx=C+d(−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4)+x+sin⁡(2x)2\int \left(\frac{x d \sin{\left(2 x \right)}}{1} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + d \left(- \frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right) + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
      /  cos(2)   sin(2)\                
1 + d*|- ------ + ------| + cos(1)*sin(1)
      \    2        4   /
d(−cos⁡(2)2+sin⁡(2)4)+sin⁡(1)cos⁡(1)+1d \left(- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}\right) + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1 
=
= 
      /  cos(2)   sin(2)\                
1 + d*|- ------ + ------| + cos(1)*sin(1)
      \    2        4   /
d(−cos⁡(2)2+sin⁡(2)4)+sin⁡(1)cos⁡(1)+1d \left(- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}\right) + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1 
1 + d*(-cos(2)/2 + sin(2)/4) + cos(1)*sin(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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