Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x-4)/ (x-4)/x^2

Integral de (x-4)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |  x - 4   
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
1
∫12x−4x2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{x - 4}{x^{2}}\, dx 
Integral((x - 4)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x−4x2=1x−4x2\frac{x - 4}{x^{2}} = \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x2) dx=−4∫1x2 dx\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x\frac{4}{x}

    El resultado es: log⁡(x)+4x\log{\left(x \right)} + \frac{4}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)+4x+constant\log{\left(x \right)} + \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)+4x+constant\log{\left(x \right)} + \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | x - 4          4         
 | ----- dx = C + - + log(x)
 |    2           x         
 |   x                      
 |                          
/
∫x−4x2 dx=C+log⁡(x)+4x\int \frac{x - 4}{x^{2}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} + \frac{4}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2 + log(2)
−2+log⁡(2)-2 + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-2 + log(2)
−2+log⁡(2)-2 + \log{\left(2 \right)} 
-2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
-1.30685281944005
-1.30685281944005

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор