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Resolución de integrales/ (logx)^2/ -1/(x×(1-(logx)^2)^(1/2))

Integral de -1/(x×(1-(logx)^2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |         -1            
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /        2       
 |  x*\/  1 - log (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\right)\, dx$$ 
Integral(-1/(x*sqrt(1 - log(x)^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                                    
 |                              |                                     
 |        -1                    |                 1                   
 | ------------------ dx = C -  | --------------------------------- dx
 |      _____________           |     _____________________________   
 |     /        2               | x*\/ -(1 + log(x))*(-1 + log(x))    
 | x*\/  1 - log (x)            |                                     
 |                             /                                      
/
$$\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\right)\, dx = C - \int \frac{1}{x \sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                      
   /                      
  |                       
  |          1            
- |  ------------------ dx
  |       _____________   
  |      /        2       
  |  x*\/  1 - log (x)    
  |                       
 /                        
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
=
= 
   1                      
   /                      
  |                       
  |          1            
- |  ------------------ dx
  |       _____________   
  |      /        2       
  |  x*\/  1 - log (x)    
  |                       
 /                        
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
-Integral(1/(x*sqrt(1 - log(x)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(-1.39206658078322 + 5.06878125385943j)
(-1.39206658078322 + 5.06878125385943j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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