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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos x^2+c)e^(2t)
(2x al cuadrado más c)e en el grado (2t)
(dos x al cuadrado más c)e en el grado (2t)
(2x2+c)e(2t)
2x2+ce2t
(2x²+c)e^(2t)
(2x en el grado 2+c)e en el grado (2t)
2x^2+ce^2t
(2x^2+c)e^(2t)dx
Expresiones semejantes
(2x^2-c)e^(2t)

Resolución de integrales/ x^2+c/ (2x^2+c)e^(2t)

Integral de (2x^2+c)e^(2t) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   2    \  2*t   
 |  \2*x  + c/*E    dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 t} \left(c + 2 x^{2}\right)\, dx$$

Integral((2*x^2 + c)*E^(2*t), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{2 t} \left(c + 2 x^{2}\right)\, dx = e^{2 t} \int \left(c + 2 x^{2}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int c\, dx = c x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $c x + \frac{2 x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(c x + \frac{2 x^{3}}{3}\right) e^{2 t}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 c + 2 x^{2}\right) e^{2 t}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 c + 2 x^{2}\right) e^{2 t}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 c + 2 x^{2}\right) e^{2 t}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                          /   3      \     
 | /   2    \  2*t          |2*x       |  2*t
 | \2*x  + c/*E    dx = C + |---- + c*x|*e   
 |                          \ 3        /     
/

$$\int e^{2 t} \left(c + 2 x^{2}\right)\, dx = C + \left(c x + \frac{2 x^{3}}{3}\right) e^{2 t}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   2*t         
2*e         2*t
------ + c*e   
  3

$$c e^{2 t} + \frac{2 e^{2 t}}{3}$$

   2*t         
2*e         2*t
------ + c*e   
  3

$$c e^{2 t} + \frac{2 e^{2 t}}{3}$$

2*exp(2*t)/3 + c*exp(2*t)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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