Sr Examen
Integral de x((4-x)÷(4+x))^1÷2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _______ | / 4 - x | x* / ----- dx | \/ 4 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\frac{4 - x}{x + 4}}\, dx$$
Integral(x*sqrt((4 - x)/(4 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | _______ | ____________ | / 4 - x | / -(-4 + x) | x* / ----- dx = C + | x* / ---------- dx | \/ 4 + x | \/ 4 + x | | / /
$$\int x \sqrt{\frac{4 - x}{x + 4}}\, dx = C + \int x \sqrt{- \frac{x - 4}{x + 4}}\, dx$$
Respuesta
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/ ___\ ____
|\/ 6 | 7*\/ 15
16 - 4*pi + 16*asin|-----| - --------
\ 4 / 2
$$- \frac{7 \sqrt{15}}{2} - 4 \pi + 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{4} \right)} + 16$$
=
=
/ ___\ ____
|\/ 6 | 7*\/ 15
16 - 4*pi + 16*asin|-----| - --------
\ 4 / 2
$$- \frac{7 \sqrt{15}}{2} - 4 \pi + 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{4} \right)} + 16$$
16 - 4*pi + 16*asin(sqrt(6)/4) - 7*sqrt(15)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.