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Resolución de integrales/ (4-x)/ (4+x)/ x((4-x)÷(4+x))^1÷2

Integral de x((4-x)÷(4+x))^1÷2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        _______   
 |       / 4 - x    
 |  x*  /  -----  dx
 |    \/   4 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\frac{4 - x}{x + 4}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt((4 - x)/(4 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                     
 |                         |                      
 |       _______           |       ____________   
 |      / 4 - x            |      / -(-4 + x)     
 | x*  /  -----  dx = C +  | x*  /  ----------  dx
 |   \/   4 + x            |   \/     4 + x       
 |                         |                      
/                         /
$$\int x \sqrt{\frac{4 - x}{x + 4}}\, dx = C + \int x \sqrt{- \frac{x - 4}{x + 4}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                   /  ___\       ____
                   |\/ 6 |   7*\/ 15 
16 - 4*pi + 16*asin|-----| - --------
                   \  4  /      2
$$- \frac{7 \sqrt{15}}{2} - 4 \pi + 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{4} \right)} + 16$$ 
=
= 
                   /  ___\       ____
                   |\/ 6 |   7*\/ 15 
16 - 4*pi + 16*asin|-----| - --------
                   \  4  /      2
$$- \frac{7 \sqrt{15}}{2} - 4 \pi + 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{4} \right)} + 16$$ 
16 - 4*pi + 16*asin(sqrt(6)/4) - 7*sqrt(15)/2
Respuesta numérica [src] 
0.423116247137412
0.423116247137412

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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