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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos +x)^ tres /x^ cuatro
(x al cuadrado más x) al cubo dividir por x en el grado 4
(x en el grado dos más x) en el grado tres dividir por x en el grado cuatro
(x2+x)3/x4
x2+x3/x4
(x²+x)³/x⁴
(x en el grado 2+x) en el grado 3/x en el grado 4
x^2+x^3/x^4
(x^2+x)^3 dividir por x^4
(x^2+x)^3/x^4dx
Expresiones semejantes
(x^2-x)^3/x^4

Resolución de integrales/ x^2+x/ 3/x^4/ (x^2+x)^3/x^4

Integral de (x^2+x)^3/x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  + x/    
 |  --------- dx
 |       4      
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + x\right)^{3}}{x^{4}}\, dx$$

Integral((x^2 + x)^3/x^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + x\right)^{3}}{x^{4}} = x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + x\right)^{3}}{x^{4}} = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x} = x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |         3                                  
 | / 2    \                  3      2         
 | \x  + x/                 x    3*x          
 | --------- dx = C + 3*x + -- + ---- + log(x)
 |      4                   3     2           
 |     x                                      
 |                                            
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + x\right)^{3}}{x^{4}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

48.9237794673262

48.9237794673262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+x)^3/x^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2