Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
4x^ dos - dos x^ tres +x^2
4x al cuadrado menos 2x al cubo más x al cuadrado
4x en el grado dos menos dos x en el grado tres más x al cuadrado
4x2-2x3+x2
4x²-2x³+x²
4x en el grado 2-2x en el grado 3+x en el grado 2
4x^2-2x^3+x^2dx
Expresiones semejantes
4x^2-2x^3-x^2
4x^2+2x^3+x^2

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2-2/ -2x^3/ 4x^2-2x^3+x^2

Integral de 4x^2-2x^3+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   2      3    2\   
 |  \4*x  - 2*x  + x / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(- 2 x^{3} + 4 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 - 2*x^3 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(10 - 3 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(10 - 3 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(10 - 3 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              4      3
 | /   2      3    2\          x    5*x 
 | \4*x  - 2*x  + x / dx = C - -- + ----
 |                             2     3  
/

$$\int \left(x^{2} + \left(- 2 x^{3} + 4 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

Respuesta numérica [src]

1.16666666666667

1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^2-2x^3+x^2 dx

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