Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^ cuatro +3sin(3x)
x en el grado 4 más 3 seno de (3x)
x en el grado cuatro más 3 seno de (3x)
x4+3sin(3x)
x4+3sin3x
x⁴+3sin(3x)
x^4+3sin3x
x^4+3sin(3x)dx
Expresiones semejantes
x^4-3sin(3x)

Resolución de integrales/ sin(3x)/ x^4+3sin(3x)

Integral de x^4+3sin(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 4             \   
 |  \x  + 3*sin(3*x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} + 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^4 + 3*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(3 x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        5
 | / 4             \                     x 
 | \x  + 3*sin(3*x)/ dx = C - cos(3*x) + --
 |                                       5 
/

$$\int \left(x^{4} + 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6/5 - cos(3)

$$\frac{6}{5} - \cos{\left(3 \right)}$$

6/5 - cos(3)

$$\frac{6}{5} - \cos{\left(3 \right)}$$

6/5 - cos(3)

Respuesta numérica [src]

2.18999249660045

2.18999249660045

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4+3sin(3x) dx

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