Sr Examen
Integral de 12/(sqrt4x-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 12 | ----------- dx | _____ | \/ 4*x - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{12}{\sqrt{4 x} - 3}\, dx$$
Integral(12/(sqrt(4*x) - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| | 2*\/ x | |
|| 3*log|-1 + -------| | ___| |
/ || ___ \ 3 / 2*|\/ x | |
| ||\/ x + ------------------- for --------- > 1|
| 12 || 2 3 |
| ----------- dx = C + 12*|< |
| _____ || / ___\ |
| \/ 4*x - 3 || | 2*\/ x | |
| || 3*log|1 - -------| |
/ || ___ \ 3 / |
||\/ x + ------------------ otherwise |
\\ 2 /
$$\int \frac{12}{\sqrt{4 x} - 3}\, dx = C + 12 \left(\begin{cases} \sqrt{x} + \frac{3 \log{\left(\frac{2 \sqrt{x}}{3} - 1 \right)}}{2} & \text{for}\: \frac{2 \left|{\sqrt{x}}\right|}{3} > 1 \\\sqrt{x} + \frac{3 \log{\left(1 - \frac{2 \sqrt{x}}{3} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
12 - 18*log(2) - 18*log(3/2)
$$- 18 \log{\left(2 \right)} - 18 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 12$$
=
=
12 - 18*log(2) - 18*log(3/2)
$$- 18 \log{\left(2 \right)} - 18 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 12$$
12 - 18*log(2) - 18*log(3/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.