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Resolución de integrales/ 4cosx/ (3/x)/ (3/x)+4cosx-1/1x^2

Integral de (3/x)+4cosx-1/1x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /3               2\   
 |  |- + 4*cos(x) - x | dx
 |  \x                /   
 |                        
/                         
0
∫01(−x2+(4cos⁡(x)+3x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \left(4 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)\right)\, dx 
Integral(3/x + 4*cos(x) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4cos⁡(x) dx=4∫cos⁡(x) dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 4sin⁡(x)4 \sin{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 3log⁡(x)+4sin⁡(x)3 \log{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: −x33+3log⁡(x)+4sin⁡(x)- \frac{x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+3log⁡(x)+4sin⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+3log⁡(x)+4sin⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                     3
 | /3               2\                                x 
 | |- + 4*cos(x) - x | dx = C + 3*log(x) + 4*sin(x) - --
 | \x                /                                3 
 |                                                      
/
∫(−x2+(4cos⁡(x)+3x)) dx=C−x33+3log⁡(x)+4sin⁡(x)\int \left(- x^{2} + \left(4 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
135.303889007877
135.303889007877

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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