Sr Examen

Integral de cbrt2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /3 ___      \   
 |  \\/ 2  - 3*x/ dx
 |                  
/                   
0                   
01(3x+23)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + \sqrt[3]{2}\right)\, dx
Integral(2^(1/3) - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3x)dx=3xdx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      23dx=23x\int \sqrt[3]{2}\, dx = \sqrt[3]{2} x

    El resultado es: 3x22+23x- \frac{3 x^{2}}{2} + \sqrt[3]{2} x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+223)2\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt[3]{2}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+223)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt[3]{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(3x+223)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 \sqrt[3]{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                           2          
 | /3 ___      \          3*x      3 ___
 | \\/ 2  - 3*x/ dx = C - ---- + x*\/ 2 
 |                         2            
/                                       
(3x+23)dx=C3x22+23x\int \left(- 3 x + \sqrt[3]{2}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + \sqrt[3]{2} x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
  3   3 ___
- - + \/ 2 
  2        
32+23- \frac{3}{2} + \sqrt[3]{2}
=
=
  3   3 ___
- - + \/ 2 
  2        
32+23- \frac{3}{2} + \sqrt[3]{2}
-3/2 + 2^(1/3)
Respuesta numérica [src]
-0.240078950105127
-0.240078950105127

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.