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Resolución de integrales/ root9x^5-8

Integral de root9x^5-8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       5    \   
 |  |  _____     |   
 |  \\/ 9*x   - 8/ dx
 |                   
/                    
0
∫01((9x)5−8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{9 x}\right)^{5} - 8\right)\, dx 
Integral((sqrt(9*x))^5 - 8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      {486x727for ∣x∣<1243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwese\begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    El resultado es: −8x+{486x727for ∣x∣<1243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwese- 8 x + \begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}

  2. Ahora simplificar:

    {486x727−8xfor ∣x∣<1−8x+243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwese\begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} - 8 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\- 8 x + 243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}

  3. Añadimos la constante de integración:

    {486x727−8xfor ∣x∣<1−8x+243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwese+constant\begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} - 8 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\- 8 x + 243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{486x727−8xfor ∣x∣<1−8x+243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwese+constant\begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} - 8 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\- 8 x + 243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              //                               7/2                                        \
 |                               ||                          486*x                                           |
 | /       5    \                ||                          --------                             for |x| < 1|
 | |  _____     |                ||                             7                                            |
 | \\/ 9*x   - 8/ dx = C - 8*x + |<                                                                          |
 |                               ||     __1, 1 / 1   9/2 |  \        __0, 2 /9/2, 1         |  \             |
/                                ||243*/__     |         | x| + 243*/__     |               | x|   otherwise |
                                 ||    \_|2, 2 \7/2   0  |  /       \_|2, 2 \        7/2, 0 |  /             |
                                 \\                                                                          /
∫((9x)5−8) dx=C−8x+{486x727for ∣x∣<1243G2,21,1(192720|x)+243G2,20,2(92,172,0|x)otherwise\int \left(\left(\sqrt{9 x}\right)^{5} - 8\right)\, dx = C - 8 x + \begin{cases} \frac{486 x^{\frac{7}{2}}}{7} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\243 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{9}{2} \\\frac{7}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 243 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{9}{2}, 1 & \\ & \frac{7}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-250250
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
430/7
4307\frac{430}{7} 
=
= 
430/7
4307\frac{430}{7} 
430/7
Respuesta numérica [src] 
61.4285714285714
61.4285714285714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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