Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
e^-x/ nueve +e^(-2x)
e en el grado menos x dividir por 9 más e en el grado ( menos 2x)
e en el grado menos x dividir por nueve más e en el grado ( menos 2x)
e-x/9+e(-2x)
e-x/9+e-2x
e^-x/9+e^-2x
e^-x dividir por 9+e^(-2x)
e^-x/9+e^(-2x)dx
Expresiones semejantes
e^-x/9+e^(2x)
e^-x/9-e^(-2x)
e^+x/9+e^(-2x)

Resolución de integrales/ e^(-2x)/ e^-x/9+e^(-2x)

Integral de e^-x/9+e^(-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / -x        \   
 |  |E      -2*x|   
 |  |--- + E    | dx
 |  \ 9         /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{- x}}{9} + e^{- 2 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(-x)/9 + E^(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- x}}{9}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{9}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x}}{9}$
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
El resultado es: $- \frac{e^{- x}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(2 e^{x} + 9\right) e^{- 2 x}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(2 e^{x} + 9\right) e^{- 2 x}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 e^{x} + 9\right) e^{- 2 x}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | / -x        \           -2*x    -x
 | |E      -2*x|          e       e  
 | |--- + E    | dx = C - ----- - ---
 | \ 9         /            2      9 
 |                                   
/

$$\int \left(\frac{e^{- x}}{9} + e^{- 2 x}\right)\, dx = C - \frac{e^{- x}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -2    -1
11   e     e  
-- - --- - ---
18    2     9

$$- \frac{1}{2 e^{2}} - \frac{1}{9 e} + \frac{11}{18}$$

      -2    -1
11   e     e  
-- - --- - ---
18    2     9

$$- \frac{1}{2 e^{2}} - \frac{1}{9 e} + \frac{11}{18}$$

11/18 - exp(-2)/2 - exp(-1)/9

Respuesta numérica [src]

0.502567976029311

0.502567976029311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^-x/9+e^(-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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