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Resolución de integrales/ 2/3x+1

Integral de 2/3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /2*x    \   
 |  |--- + 1| dx
 |  \ 3     /   
 |              
/               
0
∫01(2x3+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)\, dx 
Integral(2*x/3 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫x dx3\int \frac{2 x}{3}\, dx = \frac{2 \int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x23\frac{x^{2}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x23+x\frac{x^{2}}{3} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+3)3\frac{x \left(x + 3\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+3)3+constant\frac{x \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+3)3+constant\frac{x \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         2
 | /2*x    \              x 
 | |--- + 1| dx = C + x + --
 | \ 3     /              3 
 |                          
/
∫(2x3+1) dx=C+x23+x\int \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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