Sr Examen

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2/3x+1

Suma de la serie 2/3x+1



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
 ___           
 \  `          
  \   /2*x    \
   )  |--- + 1|
  /   \ 3     /
 /__,          
x = 1          
$$\sum_{x=1}^{\infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)$$
Sum(2*x/3 + 1, (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2 x}{3} + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{2 x}{3} + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{\frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2/3x+1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie