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Suma de la serie/ 2/3x+1

Suma de la serie 2/3x+1

Ha introducido [src]

  oo           
 ___           
 \  `          
  \   /2*x    \
   )  |--- + 1|
  /   \ 3     /
 /__,          
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)

Sum(2*x/3 + 1, (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2 x}{3} + 1

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = \frac{2 x}{3} + 1

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{\frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico